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di Giorgio Lironcurti 1) Una premessa (da una copresenza Matematica-Latino al Liceo Virgilio di Roma - anno 2001 proff. Giorgio Lironcurti e Giovanni Sega) Le traduzioni Ogni traduzione è un processo che parte da un testo per arrivare ad un altro. In base al modo in cui si presentano i due testi si distinguono diversi tipi di traduzione, a seconda che il segno linguistico si traduca in altri segni della stessa lingua, in un'altra lingua o in un sistema di segni non linguistici. Queste tre forme di traduzione debbono essere designate in maniera diversa: a) la traduzione endolinguistica o riformulazione consiste nell'interpretare dei segni linguistici per mezzo di altri segni della stessa lingua; b) la traduzione interlinguistica
o traduzione propriamente detta, consiste nell'interpretazione
dei segni linguistici per mezzo di un'altra lingua; La traduzione endolinguistica Se A e B sono scritti nella stessa lingua, la traduzione endolinguistica può assumere le forme del rifacimento (attraverso modificazioni di stile, di destinatario, di genere letterario, ecc.), della parafrasi e del riassunto. Ogni riformulazione del già detto o scritto è una traduzione, in quanto il senso viene trasferito da un'altra parte e in questo percorso perde, acquista, si modifica, diventa in parte un'altra cosa. La traduzione interlinguistica Se A e B sono scritti in lingue diverse, i problemi aumentano perchè il processo contiene un salto tanto più difficile quanto più le due lingue sono diverse tra loro. Le lingue possono non coincidere nel lessico, nelle strutture morfologiche, nell'organizzazione sintattica dei periodi, negli universi figurati che producono. La traduzione intersemiotica A e B possono appartenere anche a codici diversi, se, ad esempio, A è un racconto scritto e B è lo stesso racconto “tradotto” in immagini dipinte o nella forma teatrale della commedia o del balletto. I molti film tratti da romanzi hanno seguito questo processo di traduzione intersemiotica. Esempi di questo genere sono frequenti anche nella letteratura e nell'arte antica: si pensi alle pitture vascolari che riproducono scene dell'Iliade e dell'Odissea, ai gruppi marmorei dei frontoni e delle metope dei templi che narrano miti e leggende, ecc. Non tutti e tre i tipi di “traduzione” sopra descritti sono presenti in matematica: la traduzione interlinguistica infatti prevede la presenza di lingue diverse, ma la matematica, indipendentemente dai simboli utilizzati per i numeri, le lettere o le operazioni, è sicuramente un'unica lingua universale. E ciò rende certamente
più
semplice l'interpretazione del linguaggio matematico. La traduzione endolinguistica consiste, in matematica, nella trasformazione delle espressioni algebriche operate con le consuete proprietà invariantive applicate alle uguaglianze, alle equazioni ed ai sitemi di equazioni e disequazioni, che viene indicata normalmente come “calcolo algebrico” e che tanta parte hanno nelle applicazioni scolastiche a tutti i livelli. In pratica, come mostreremo in seguito, le operazioni che portano alla trasformazione delle espressioni algebriche, altro non sono che una traduzione endolinguistica, così come è stata definita sopra, con la differenza sostanziale di una completa e rigorosa coincidenza di significato che, per le lingue parlate, corrisponderebbe ad una copia del testo. Infatti, contrariamente a quanto accade con le lingue parlate, la traduzione endolinguistica in matematica deve restituire, se operata correttamente, la stessa espressione originaria con lo stesso identico significato e con la sola differenza nella forma che deve essere più semplice (vedere il significato di “semplificazione” più avanti) di quella precedente. Il simbolo “=” posto tra le varie formulazioni dell'espressione, assicura che ogni rifacimento ha la stessa semantica e lo stesso valore di tutte le espressioni precedenti. Non esiste quindi la possibilità che un'espressione possa essere modificata nel suo significato durante il suo sviluppo, a meno che non vengano commessi errori nella applicazione delle proprietà invariantive: ciò evidentemente facilita il lavoro del “traduttore”, tanto più che le regole da applicare sono semplici e in numero molto ridotto; non esistono possibilità di diverse interpretazioni, non esistono eccezioni: la matematica è certamente più semplice di tutte le altre lingue! Come conseguenza delle osservazioni precedenti, potremmo dire che, in matematica, i due tipi di traduzione endolinguistica ed interliguistica vengono a coincidere perchè, pur conservando la stessa lingua con la stessa sintassi precedente, come nella traduzione endolinguistica, viene peraltro a corrispondere ad una forma più facilmente interpretabile, come accade nella traduzione interlinguistica. Per queste considerazioni, potremmo pensare al calcolo algebrico applicato alle espressioni anche come ad una traduzione interlinguistica fedelissima all'originale (come deve accadere nelle traduzioni scientifiche), per osservare che, così come nelle traduzioni interlinguistiche delle lingue parlate, anche in matematica, le trasformazioni devono corrispondere ad una loro semplificazione (la propria lingua è più semplice di una straniera, come il risultato finale di una serie di trasformazioni algebriche è più semplice dell'espressione originale). Pertanto, come nella traduzione interlinguistica delle lingue parlate si procede sempre ad una lettura dell'intero periodo per effettuare poi una sua scomposizione in frasi principali e secondarie, stabilendo in tal modo una serie di interconnessioni, così, in matematica, bisogna leggere l'intera espressione e poi scomporla in livelli successivi, distinguendo le espressioni che trattano termini da quelle che coinvolgono fattori, poiché questi elementi di base devono essere trattati in modo sostanzialmente differente. La traduzione intersemiotica consiste in matematica nella descrizione del problema con altri strumenti di rappresentazione: si pensi ad una rappresentazione geometrica di un teorema, a tutti i problemi di geometria analitica che possono essere descritti (e risolti) sia con metodi grafici che analitici, ecc. In questo caso però la
matematica non assicura la corrispondenza tra i due modelli, visto
che il “traduttore” può modificare il significato
dell'espressione originale non essendo precisato in maniera univoca
il meccanismo della “traduzione”.
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