Risoluzione
dell'equazione tan(y) =
m, con m∈ [-∞,+∞]
e con y ] -π/2, π/2
[
Utilizzando la
circonferenza
goniometrica:
a) si
individui,
sull'asse delle
ordinate della circonferenza, il valore m della tan(y);
b) a
partire da
tale punto, si tracci
la parallela all'altro asse (che in questo caso non necessariamente
tagliera' la circonferenza); questa parallela incontrera' la retta
tangente alla circonferenza per il punto Q' in un punto T;
c) si
unisca il
punto T con l'origine
O, individuando in tal modo il punto F di intersezione con la
circonferenza (nel caso che m > 0) o il punto F”, costruito
allo stesso modo sull'asse nagativo (quando m < 0);
d) la
soluzione
dell'equazione,
nell'intervallo ] -π/2, π/2 [,
è Q'OT
(quando m è positivo) o Q'OT' (quando m è negativo),
misurati in radianti ed in senso antiorario per valori positivi ed in
senso orario per valori negativi;
Utilizzando
il grafico della funzione:
Le
soluzioni,
espresse in radianti ed in senso orario, saranno le
ascisse delle intersezioni della retta, parallela all'asse delle
ascisse, condotta per il valore m della tan(y).
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