Relazioni fondamentali tra le funzioni goniometriche

Come si ricava facilmente dalle definizioni delle funzioni goniometriche fondamentali, se β e γ sono gli angoli acuti di un qualsiasi triangolo rettangolo, con cateti b e c rispettivamente ad essi opposti, si ha che:

e inoltre:

come conseguenza del teorema di Pitagora, visto che il quadrato costruito sull'ipotenusa (a²) è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti (b²+c²).