Equazioni fratte.

Si dice fratta un'equazione che ha l'incognita a denominatore.

Le equazioni fratte si risolvono trasformandole (con applicazioni delle proprietà invariantive) in un'equazione intera.

Poiché non è noto il valore della variabile x, non si può escludere che esso faccia assumere al denominatore un valore nullo; pertanto, prima di eseguire le operazioni necassarie alla sua trasformazione in una equivalente intera, bisognerà sempre imporre che l'espressione a denominatore contenete l'incognita sia diversa da zero e tale condizione deve essere sempre riportata esplicitamente durante tutto lo sviluppo dell'equazione.

In altre parole, un'equazione fratta (rappresentabile con la P(x) / Q(x) = 0, con P(x) e Q(x) polinomi di grado qualunque nella variabile x) ha per soluzioni quelle del sistema:

Infatti, se ci si dimenticasse di riportare la condizione in un'equazione del tipo:

si potrebbe assumere come soluzione x = 3, che comporta l'annullamento di (x-3), utilizzato nella semplificazione (divisione) dell'espressione; l'equazione quindi in questo caso non ha soluzione.