sin(f(x)) = m
[una sola
funzione]
|
Risolvere il sistema:
y = f(x)
sin(y) = m
|
cos(f(x)) = m
[una sola
funzione]
|
Risolvere il sistema:
y = f(x)
cos(y) = m
|
tan(f(x)) = m
[una sola
funzione]
|
Risolvere il sistema:
y = f(x)
tan(y) = m
|
sin(f(x)) = sin(g(x))
[la stessa
funzione
nei 2 membri
con
argomenti diversi]
[equazioni
lineari omogenee]
|
f(x) = g(x)±2kπ
e anche
f(x) = π -
g(x)±2kπ
|
cos(f(x)) = cos(g(x))
[la stessa
funzione
nei 2 membri
con
argomenti diversi]
[equazioni
lineari omogenee]
|
f(x) = g(x)±2kπ
e anche
f(x) = - g(x)±2kπ
|
tan(f(x)) = tan(g(x))
[la stessa
funzione
nei 2 membri
con
argomenti diversi]
[equazioni
lineari omogenee]
|
f(x) = g(x)±kπ
|
sin(f(x) = cos(g(x))
[funzioni
diverse nei 2 membri
con
lo stesso argomento]
[equazioni
lineari omogenee]
|
Dividere
ambo i membri per cos(f(x))
e risolvere il sistema:
y=f(x)
tan(y) = 1
x ≠
π/2±kπ
escludendo quindi i
valori degli
angoli:
x = (±2k+1)π/2
,
punti
in cui il polinomio cambia di segno. |
a
sin(f(x)) = b cos(f(x))
[funzioni
diverse nei 2 membri
con
lo stesso argomento, con a ,
b ≠ 0]
[equazioni
lineari omogenee]
|
Dividere ambo i membri per cos(f(x)) e risolvere il sistema:
y = f(x)
tan(y) = b/a
x ≠
π/2±kπ
escludendo quindi i
valori degli
angoli: x = (±2k+1)π/2
,
punti
in cui il polinomio cambia di segno.
|
a
sin2(f(x))
+ b sin(f(x)) cos(f(x)) +c cos2(f(x)) = 0
[funzioni
diverse
con lo stesso
argomento,
con a , b , c ≠ 0]
[equazioni
di 2° grado omogenee]
|
Dividere ambo i membri per cos2(f(x))
e risolvere il sistema:
y = tan(f(x))
a y2 + b y + c = 0
f(x) ≠ π/2±kπ
|
a sin(f(x)) + b cos(f(x)) + c = 0
[funzioni
diverse
con lo stesso
argomento,
con a , b , c ≠ 0]
[equazioni
lineari non omogenee]
|
Esprimere sin(f(x)) e cos(f(x)) in
funzione di
tan(f(x)/2) e risolvere il sistema:
y = tan(f(x)/2)
(c-b) y2 + 2a y + b + c = 0
f(x)/2 ≠
π/2±kπ |
a sin2(f(x)) + b
sin(f(x))cos(f(x))
+c cos2(f(x))
+ d = 0
[funzioni
diverse
con lo stesso argomento,
con a , b , c , d ≠ 0]
[equazioni
di 2° grado non omogenee]
|
Moltiplicare
il termine noto per: cos2(f(x))+sin2(f(x)), d
ividere
poi per cos2(f(x)) e risolvere il sistema:
y
= tan(f(x))
(a+d)
y2 + b y + (c+d) = 0
f(x) ≠ (±2k+1)π/2
escludendo però tutti i
valori degli angoli che annullano il cos(f(x)):
x ≠ (±2k+1)π/2,
che sono punti in cui il polinomio cambia di segno.
|